No ho he vist escrit ni ho he sentit dir que els Elements (Stoiheia) d'Euclides no són només un manual de geometria ni un desenvolupament del mètode rigorós de demostració matemàtica. Certament ho són, però això només és el mètode, que certament conté un missatge, però el missatge pregon, l'objectiu de tot plegat, és mostrar l'harmonia dels elements que constitueixen el nostre món físic.
Plató, en la seva obra pòstuma, el Timeo, va establir que el món que observem està format pels cinc elements, foc, aire, aigua, terra i cosmos, els quals estan constituïts respectivament per tetraedres, octaedres, icosaedres, cubs i dodecaedres, els únics cinc poliedres regulars. Va fer notar que si s'escalfa prou l'aigua, els icosaedres que la formen es disgreguen, i que les seves cares, triangles equilàters, es tornen a ajuntar formant octaedres, aire. I si 'escalfa prou l'aire, les cares dels seus octaedres es separen i es tornen a ajuntar per a formar tetraedres: foc. La terra i el cosmos no canvien tan fàcilment.
Els tretze llibre dels Elements mostren com es poden construir racionalment els cinc poliedres, i mostra les relacions, diguem-ne harmonioses, entre els seus elements geomètrics. Resulta doncs que els Elements és una obra de matemàtica aplicada a mostrar l'harmonia del món.
dissabte, 14 de març del 2009
Subscriure's a:
Missatges (Atom)
